赤池の情報量基準

radvance

　赤池の情報量基準(AIC)はモデル選択のためによく参照されます。最もAICの高い推定式を採用するのです。最尤法で推定された式の場合はAICが付記されますが、重回帰分析の場合はそのままでは表示されないパッケージが多いように思います。

　Rも表示されませんが、AIC()という関数で重回帰分析などのAICを表示させることができます。重回帰分析についてのAICの求め方をそのまま実行するサンプルプログラムを作ったので、AIC(eq1)とregaicが同じになることを確かめてください。

x1 <- c( 1.5, 2.3, 3.8,   4.2,  5.6,   6.3)
x2 <- c( 1.0, 3.9, 8.6, 15.25, 28.6, 32.68)
y  <- c(-3.2, 2.0, 2.2,   6.3,  5.8,  12.5)

eq1 <- lm(y ~ x1 + x2)
summary (eq1)
AIC(eq1)
xres <- residuals(eq1)
xres2 <- xres * xres
sumxres <- sum(xres2)
regaic <- 6 * (log(2*pi*sumxres/6) + 1) + 2*(2+2)
regaic

# number of data:6
# pi=3.1415926...
# number of independent vars: 2